Los estudiantes de tercer grado discuten posibles formas de resolver un nuevo problema matemático.
Crédito: Allison Shelley para American Education
Las guerras feroces continúan en torno a la instrucción de matemáticas, pero hay muchos cambios prácticos que deberíamos hacer para los estudiantes de matemáticas en los que la mayoría de nosotros probablemente estemos de acuerdo, y que podrían transformar su capacidad para tener éxito.
Una nueva iniciativa prometedora para California en la que ambos hemos estado involucrados aborda dos de las fallas más urgentes de la instrucción tradicional de matemáticas con soluciones elegantes que deberían ser atractivas para muchos, sin importar en qué bando se encuentren en los debates. Pregúntele a cualquier profesor de matemáticas qué desearía no tener que lidiar, y le dirá la cantidad excesiva de contenido que necesita enseñar, lo que lleva al segundo problema: la cobertura superficial de cientos de métodos que los estudiantes no aprenden de manera significativa.
Los libros de texto de matemáticas de EE. UU. son tomos masivos y pesados. En contraste, los libros de matemáticas en Japón y China son pequeños y delgados. La razón de esto es que el plan de estudios de EE. UU. repite el contenido cada año. En China y Japón, el contenido se enseña con menos frecuencia pero de manera más profunda y conceptual. Dado que a los profesores en EE. UU. se les obliga a “cubrir” una cantidad extensa de contenido en cada año escolar, los estudiantes solo obtienen una experiencia superficial de los métodos y reglas matemáticas.
El segundo problema, vinculado al primero, es que a los estudiantes se les enseñan cientos de métodos como si todos fueran igualmente importantes, sin experimentar los conceptos más fundamentales de manera profunda y conceptual. Algunos conceptos son mucho más centrales que otros porque se relacionan con otras áreas de contenido, y merecen ser aprendidos de manera profunda, a lo largo de múltiples lecciones, a través de tareas aplicadas que se relacionen con la vida de los estudiantes. Un ejemplo de un concepto central en cuarto grado es “factores y grupos”. En lugar de aprender sobre ellos a través de preguntas y respuestas cortas, los estudiantes pueden aprender a través de tareas ricas en las que se involucren más profundamente, como se puede ver aquí.
Los estudiantes pueden aprender todos los conceptos fundamentales, como fracciones o funciones, dibujando, construyendo y aprendiendo sobre ellos a través de ejemplos del mundo real. Cada idea importante en matemáticas se puede aprender visualmente, físicamente y conceptualmente, incluidas el álgebra y el cálculo. En cambio, la mayoría de los estudiantes trabajan a través de páginas de cálculos numéricos, sin ninguna conexión con el mundo, y pasan horas de clase de álgebra manipulando X en una página.
Una solución a ambos problemas es enseñar las “grandes ideas en matemáticas” para cada grado, como se establece en el Marco de Matemáticas de California, como “ser flexible dentro de 10” (jardín de infancia) o “tasas unitarias en el mundo” (grado siete), asegurándose de que para cada una de las ocho ideas principales aproximadamente en cada grado, los estudiantes tengan una experiencia profunda y rica de sus conceptos subyacentes: dibujándolos, construyéndolos y hablando de ellos. Incluso si solo son estas ocho ideas aproximadamente las que se experimentan de esta manera cada año, servirán como una base para todo lo demás que los estudiantes aprendan a medida que progresan.
Muchos distritos escolares de California ahora están esperando que se destine financiamiento a la capacitación de maestros para pasar a los enfoques establecidos en el marco. Pero en el condado de Kern, los líderes han estado compartiendo estas ideas durante los últimos tres años. La escuela primaria Semitropic, que atiende principalmente a estudiantes latinos, aprendices de inglés y socioeconómicamente desfavorecidos, es un ejemplo de una escuela que ha pasado al enfoque del marco. En el año escolar 2018-19, antes de Covid-19 y la implementación del nuevo marco, solo el 5.6% de los estudiantes de Semitropic cumplían o superaban los estándares en las pruebas Smarter Balanced de matemáticas en los grados 3-8, con menos del 5% en los grados cuatro y cinco, y ningún estudiante en los grados 6 u 8. Después de que los líderes del condado de Kern apoyaran a los maestros en aprender e implementar las ideas del marco, a través de una serie de sesiones de desarrollo profesional para construir capacidad, con lecciones de demostración en el aula para modelar las nuevas estrategias, en acción con sus estudiantes, y coaching para satisfacer a los maestros donde estaban, los niveles de competencia aumentaron, aumentando al 16.3% en general, con el cuarto grado mostrando el aumento más significativo, al 36.8%. Aún queda trabajo por hacer en este y otros distritos, pero los cambios positivos demostrables que ya se están produciendo son impresionantes.
¿Qué cambió en las aulas de las escuelas del condado de Kern? Los maestros se enfocaron en grandes ideas, como “ser flexible dentro de 10”, que comienza en el jardín de infancia y se extiende a través de los grados de primaria. En lugar de que los estudiantes aprendan 10 como un número fijo que utilizan para calcular, ahora pasan tiempo aprendiendo cómo se compone 10 y todas las formas en que pueden hacer 10. Una estrategia poderosa que los maestros comenzaron a usar fue “charlas numéricas”, en las que los maestros plantean un problema numérico y recopilan las diferentes formas en que los estudiantes abordan el problema, representándolos visualmente. También comenzaron a usar tareas más ricas y profundas, alentando a los estudiantes a discutir ideas y aprender con visuales y manipulativos. El superintendente y los entrenadores de matemáticas del condado estaban encantados con los altos niveles de compromiso que vieron en las aulas, así como con los cambios significativos en los puntajes de las pruebas estatales.
Hay varios problemas con los sistemas de educación matemática en muchos estados, y las soluciones propuestas a menudo generan desacuerdo. Pero tal vez todos deberíamos estar de acuerdo en una cosa: los estudiantes necesitan aprender conceptos matemáticos importantes de manera profunda y bien. No deberían estar trabajando a través de conjuntos de preguntas procedimentales que no significan nada para ellos, sino que deberían experimentar matemáticas aplicadas ricas que los inspiren, les ayuden a aprender de manera efectiva y les muestren que las matemáticas son importantes para sus vidas.
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Jo Boaler es profesora de Stanford y autora de “Math-ish: Finding Creativity, Diversity & Meaning in Mathematics”. Ella fue una de las escritoras del nuevo marco de matemáticas de California.
Cole Sampson es el administrador de aprendizaje profesional para la Oficina del Superintendente de Escuelas del Condado de Kern.
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