Garr comenzó su carrera como bailarina de fondo en las películas de Elvis Presley. Su madre, también una ex bailarina, la inscribió en clases de baile a los seis años. Su primer trabajo fue unirse a la compañía de teatro de West Side Story en Los Ángeles. Luego comenzó a bailar en películas antes de protagonizar programas de televisión como Batman y Dr. Kildare. El gran momento de Garr llegó en 1974 cuando interpretó un papel secundario en el thriller, The Conversation. Luego fue elegida como asistente de laboratorio de Gene Wilder en la comedia de terror Young Frankenstein donde hablaba con acento alemán. Esto fue un gran avance en su carrera. Se estableció como actriz de comedia y comenzó a hacer frecuentes apariciones en Late Night with David Letterman. Además de la comedia, Garr también interpretó roles dramáticos en Encuentros cercanos del tercer tipo y El corcel negro. También apareció en programas de televisión como Star Trek y Esa chica.
