Los medios indios informaron que el incendio se desató primero en la unidad de cuidados intensivos de la sala de bebés alrededor de las 22:30 hora local (17:00 GMT).
Los funcionarios locales creen que un cortocircuito eléctrico u otra falla en una máquina utilizada para aumentar el nivel de oxígeno en la sala provocó el incendio.
El primer ministro indio, Narendra Modi, publicó un mensaje en línea calificando las muertes de “desgarradoras”.
“Mi más sentido pésame a aquellos que han perdido a sus inocentes hijos en esto. Ruego a Dios que les dé la fuerza para soportar esta inmensa pérdida”, escribió.
Funcionarios del gobierno del estado de Uttar Pradesh informaron a los reporteros el sábado que aún faltaban identificar tres cuerpos.
El viceprimer ministro del estado, Brajesh Pathak, dijo que se había llevado a cabo una revisión de seguridad del hospital público en febrero, y un simulacro de incendio tan recientemente como en junio.
Los funcionarios estatales han anunciado una compensación de 500,000 rupias (£4,600; $5,900) para las familias afligidas.
Este es el segundo incendio importante en un hospital de India en seis meses en el que han muerto recién nacidos. En mayo, seis bebés murieron en un incendio en una instalación neonatal privada en Delhi.