Ucrania ya ha estado usando Atacms en áreas ocupadas por Rusia en su territorio durante más de un año.
Los misiles pueden alcanzar objetivos a una distancia de hasta 300km (186 millas) y son difíciles de interceptar.
Kyiv ahora puede golpear más profundamente en Rusia usando los misiles, incluyendo alrededor de la región de Kursk, donde las fuerzas ucranianas controlan más de 1,000 km cuadrados de territorio. Funcionarios ucranianos y estadounidenses esperan una contraofensiva en la región.
En un comunicado, el ministerio de defensa de Rusia dijo que el ataque se lanzó a las 03:25 (00:25 GMT).
Un incendio causado por escombros caídos de uno de los misiles fue rápidamente extinguido y no hubo víctimas, según se informó.
El ejército de Ucrania confirmó anteriormente que había golpeado un almacén de municiones en la región rusa de Bryansk, pero no especificó si se usaron Atacms.
Se dijo que el ataque, en un depósito a unos 100 km de la frontera cerca de la ciudad de Karachev, causó 12 explosiones secundarias.
Mientras tanto, más temprano el martes, Putin aprobó cambios en la doctrina nuclear de Rusia, estableciendo nuevas condiciones bajo las cuales el país consideraría usar su arsenal.
Ahora dice que un ataque de un estado no nuclear, si es respaldado por una potencia nuclear, será tratado como un asalto conjunto a Rusia.