La subitización significa ver al instante cuántos hay sin contar. Fomentar esta habilidad se está volviendo más común en las escuelas. Los niños pequeños están viendo muchos puntos en estos días.
La teoría detrás de esta práctica cada vez más popular es que una forma efectiva de enseñar a contar podría ser … no contar. Esa es la contradicción en el corazón de lo que los investigadores educativos llaman “subitización”, del latín “subito” o de repente, y significa ver al instante cuántos, de la misma manera que echamos un vistazo a un dado y vemos cuatro puntos sin contar, “uno, dos, tres, cuatro”.
Danielle Robinson, coach de matemáticas del distrito en Milwaukee, dice que la subitización se ha convertido en un ritual diario más común en las aulas de preescolar de su ciudad en los últimos dos años. Un maestro podría mostrar una imagen de tres puntos en una pantalla al frente del aula. Se les pide a los estudiantes cuántos puntos ven sin contarlos y luego hablan sobre cómo llegaron a sus conclusiones.
Para un observador externo, casi parece absurdamente anti-instructivo pedir a los niños que hagan matemáticas de esta manera y, de hecho, todavía no hay mucha evidencia que demuestre qué tan bien funciona. Pero este tipo de actividad con grandes tarjetas de imágenes está ganando terreno en las escuelas primarias de todo el país. (Nota al margen: Subitizar se puede pronunciar “soob-itize” como en Subaru o “sub-itize” como en subway).
Durante más de 25 años, destacados investigadores en educación matemática para la primera infancia han estado promoviendo la subitización como algo que las escuelas deberían enseñar para construir el sentido numérico. Según su teoría, la subitización complementa la instrucción explícita de contar para dar significado al concepto de cantidad. Sin habilidades de subitización, los niños pueden tener dificultades para entender qué significan los números que están contando o simplemente mencionando.
“Aunque la mayoría de los niños aprenden a subitizar hasta tres o cuatro cuando van al jardín de infantes, hay algunos niños que simplemente no tienen las oportunidades, y esos niños tienen problemas graves en el jardín de infantes”, dijo Art Baroody, profesor emérito de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign, quien pasó su carrera estudiando las mejores formas de enseñar a contar, los números y los conceptos aritméticos a los niños pequeños. “La razón de eso es que la subitización implica construir una comprensión de lo que es uno, de lo que es dos, de lo que es tres, de lo que es cuatro, que es la base conceptual del sentido numérico. Hay mucho que se construye sobre esa comprensión”.
A medida que los niños crecen, la subitización puede volverse más sofisticada y útil para comprender conceptos matemáticos más avanzados. Imagina un grupo de siete puntos como este:
La mayoría de las personas no pueden subitizar tantos puntos, especialmente cuando no están dispuestos en un patrón familiar, pero pueden detectar subgrupos. Algunos pueden ver dos grupos de tres más un punto adicional. Otros pueden ver un grupo de cuatro y un grupo de tres. Hay muchas posibilidades.
Doug Clements y Julie Sarama, un equipo de investigación en la Universidad de Denver, llaman a esta partición rápida “subitización conceptual”. Ellos dicen que ayuda a los niños a componer y descomponer números, lo cual es útil para aprender sumas y restas. Por ejemplo, 7 + 5 puede ser una suma complicada de aprender. Pero un niño que puede subitizar puede ver rápidamente que el 7 se puede dividir en 5 y 2. Eso hace más fácil juntar los dos 5 para hacer 10 más 2 más para llegar a 12. “Eso es significativo y no lo olvidas”, dijo Clements.
Contar desde 7, por supuesto, es otro enfoque. Pero puede ser mentalmente agotador hacer un seguimiento de cinco más mientras un niño cuenta desde 7 hasta 12. Los niños que solo saben sumar contando pronto se dan cuenta de que no tienen tiempo para contar cuando se les presenta una larga hoja de sumas. Estos niños a menudo recurren a memorizar una serie de números sin sentido (5, 7, 12) que pronto olvidan. “Se saltaron el paso de hacerlo significativo”, dijo Clements. “En primer grado, los maestros dirán, ‘Lo sabía la semana pasada. Ahora lo olvidó’. Bueno, en realidad nunca lo supo”.
La subitización parece ayudar con todo tipo de conceptos matemáticos, según sus defensores. En 2014, otro grupo de investigadores describió cómo los estudiantes de tercer grado que podían agrupar rápidamente conjuntos de números pequeños, como tres grupos de dos, tenían una comprensión más sofisticada de la multiplicación y podían multiplicar más rápido. Algunos dicen que la capacidad de particionar un número en piezas más pequeñas subitizables construye una comprensión de la relación entre una parte y un todo y ayuda con las fracciones.
Clements y Sarama recomiendan utilizar ejercicios de subitización hasta el final de la escuela primaria. Por ejemplo, un conjunto de 24 puntos puede reforzar la comprensión conceptual de la multiplicación en los grados tres a cinco.
“La subitización no es algo para bebés de lo que te deshaces”, dijo Clements. “Simplemente sigues desarrollándolo en paralelo con todas las demás habilidades que estás desarrollando”.
Bueno, a veces en realidad es algo para bebés. Algunos investigadores creen que los bebés de tan solo cinco o seis meses están subitizando números pequeños, como dos y tres. Esa creencia se basa en experimentos en los que los bebés mantenían su mirada más tiempo en respuesta a cambios en las cantidades. A medida que los niños crecen, comienzan a asociar palabras numéricas con colecciones de objetos, por ejemplo, “dos calcetines”, y a los 2 años, muchos niños pueden subitizar hasta tres elementos, y los niños de 4 y 5 años podrían subitizar hasta cinco elementos.
Los investigadores teorizaron que fomentar esta habilidad innata podría ayudar a los niños a construir un sentido numérico. Un estudio de caso de dos estudiantes que tenían dificultades en matemáticas, publicado en 2009, encontró que la subitización fue útil. Art Baroody de la Universidad de Illinois promovió la enseñanza de la subitización en una guía práctica de 2013 sobre “Enseñanza de matemáticas a niños pequeños”, para el Instituto de Ciencias de la Educación, el brazo de investigación del Departamento de Educación de EE. UU.
Varios estudios han documentado que los niños que tienen habilidades de subitización más fuertes tienden a desempeñarse mejor en matemáticas. Por ejemplo, un estudio de 2022 de más de 3,600 niños de kindergarten en un distrito escolar del suroeste encontró que los niños que eran mejores subitizadores también tenían habilidades aritméticas mucho mejores en primer grado. Un estudio de 2020 de 80 niños pequeños, de 2 a 5 años, encontró que los niños que podían subitizar hasta el número cuatro, y habían sido enseñados a contar, generalmente podían responder la pregunta “¿Cuántos?”. Pero los niños que solo podían subitizar hasta el número tres demostraron solo una comprensión parcial de la cantidad.
Sin embargo, la fuerte correlación entre la subitización y la habilidad matemática no es prueba de que los estudiantes se beneficiarán de la instrucción de subitización. Es posible que los subitizadores más fuertes provengan de familias más adineradas que juegan más juegos de mesa. Estos niños de mayores ingresos también se benefician de una serie de otros factores en el hogar, desde una mejor nutrición hasta menos estrés, que podrían estar impulsando su éxito en matemáticas.
La evidencia empírica de que vale la pena invertir tiempo en el aula en la subitización es escasa, al menos hasta ahora. En un estudio nuevo, pero pequeño, a 14 niños de preescolar de 3 a 5 años se les asignaron aleatoriamente dos intervenciones matemáticas diferentes. Aquellos que recibieron más práctica en subitización obtuvieron mejores resultados en una prueba de comprensión de la cantidad. Este estudio, disponible en línea, está programado para ser publicado en la edición de diciembre de 2024 de la Revista de Comportamiento Matemático. Se necesitan más estudios y de mayor tamaño.
Incluso sin esa evidencia, muchos maestros de escuela primaria han estado incorporando aspectos de la subitización, a veces llamada “imágenes rápidas”, en sus aulas durante décadas. Pero una enseñanza más sistemática de esta práctica parece estar ganando popularidad, según entrevistas que he tenido con maestros, investigadores y el Consejo Nacional de Maestros de Matemáticas, una organización profesional. Una motivación es el deseo de abordar las grandes brechas de rendimiento entre niños ricos y pobres construyendo bases matemáticas más sólidas durante los primeros años. La subitización está incluida explícitamente en los estándares de matemáticas de Illinois para los niños de kindergarten, mientras que muchos otros estados sugieren la subitización como un ejemplo de una forma de enseñar números. Los editores de currículum están imprimiendo cada vez más imágenes de puntos para la subitización en sus materiales.
Beth MacDonald, profesora asociada de educación matemática en la primera infancia en la Universidad Estatal de Illinois, dijo que la subitización fue un tema candente en el Congreso Internacional de Educación Matemática a principios de este verano. “La gente está viniendo y diciendo: ‘Oh, queremos examinar esto'”, dijo MacDonald, quien escribió su tesis doctoral sobre la subitización hace más de una década y es autora de varios artículos y estudios sobre la subitización que leí para escribir este artículo.
A pesar de la simplicidad de la subitización, los expertos dicen que a veces la ven enseñada incorrectamente. Un error común es pedir a los estudiantes que cuenten los puntos. Los investigadores dicen que eso socava la confianza y la capacidad de un niño para desarrollar imágenes mentales de conjuntos.
La velocidad es esencial. A menudo los puntos se muestran durante demasiado tiempo, lo suficiente como para que los niños los cuenten. “Ese es el mayor error”, dijo Sarama, la pareja de Clements, quien me explicó que la brevedad desencadena que los niños visualicen la imagen por sí mismos.
Sarama dice que cada ejercicio de puntos se puede completar en 10 segundos para un total de tres minutos al día. Según los investigadores, la memoria para las cantidades se construye a través de exposiciones breves pero repetidas.
Según la entrenadora de matemáticas de Milwaukee, Robinson, a los niños les gusta tanto hablar sobre todas las diferentes formas en que ven los puntos que es difícil para los maestros pasar a la siguiente actividad. A los niños realmente les gusta la subitización.
Y muchos niños aprenden a subitizar en casa. Los investigadores dicen que la práctica no requiere materiales sofisticados y los padres no necesitan crear tarjetas de puntos. Recomiendan a los padres hablar sobre las cantidades durante las actividades cotidianas. Cuando estás doblando la ropa, habla sobre emparejar pares de calcetines. O al final del almuerzo, pregunta quién va a comer las tres papas fritas que quedan en el plato. ¡A veces, no tienes que contarlas!