Han también vetó varios proyectos de ley liderados por la oposición, incluido uno que proponía una investigación especial sobre la breve declaración de ley marcial de Yoon.
Se espera que la moción de destitución se someta a votación en las próximas 24 a 72 horas.
Para que tenga éxito, 151 de los 300 diputados deben votar a favor.
El DP actualmente tiene 170 de los 300 escaños en el parlamento. El bloque de la oposición en conjunto tiene 192 escaños.
Los partidos de la oposición esperaban que Han no se interpusiera en su camino mientras actuaba como presidente interino del país, y que permitiera que los proyectos de ley fueran aprobados.
Pero en cambio, se ha mantenido firme, profundizando la lucha política.
El martes, Han concluyó una reunión de gabinete sin revisar los dos proyectos de ley patrocinados por la oposición que pedían investigaciones de un fiscal especial sobre la declaración de la ley marcial y las acusaciones de corrupción que involucraban a la primera dama Kim Keon Hee.
Dijo que no los incluyó en la agenda para darle más tiempo a los partidos gobernante y de oposición para llegar a un compromiso.
Pero el líder del piso del DP, Park Chan-dae, lo criticó por “ganar tiempo y prolongar la insurrección”.
“Hemos advertido claramente que depende totalmente del primer ministro Han Duck-soo si pasaría a la historia como una figura vergonzosa, como un títere del líder del complot de rebelión Yoon Suk Yeol, o como un funcionario público que ha cumplido fielmente las órdenes del público”, dijo Park en una reunión televisada del partido.
Y el jueves, Han dijo que no nombraría a los tres jueces que la Asamblea Nacional dominada por la oposición había nominado para el tribunal constitucional, que está deliberando si Yoon debería ser destituido, a menos que los partidos rivales lleguen a un consenso.
Ante esto, Park dijo que “ha quedado claro que Han Duck-soo no está ni calificado ni dispuesto a defender la constitución”, y agregó que la oposición “inmediatamente” presentaría el proyecto de destitución.
El Partido del Poder Popular de Han dijo que las amenazas de la oposición han interferido con el “legítimo ejercicio de autoridad” de Han, mientras que un alto funcionario de la oficina del primer ministro criticó las amenazas como “extremadamente lamentables”.
Han asumió el cargo de presidente interino después de que Yoon fuera destituido del cargo a principios de este mes. Si los legisladores votan a favor de la destitución de Han, el ministro de Finanzas Choi Sang-mok será el próximo en la línea.
Este último desarrollo en la agitación política del país se produce mientras el Tribunal Constitucional de Seúl está deliberando si Yoon debería ser permanentemente inhabilitado para ocupar cargos.
Se espera que el tribunal celebre su primera audiencia pública más tarde esta semana.
No está claro si Yoon mismo declarará durante las audiencias, pero los manifestantes han prometido continuar con sus llamados para la destitución de Yoon durante los procedimientos judiciales.
Yoon también está siendo investigado por presunta insurrección debido a su intento fallido de imponer la ley marcial en el país.
Se ha negado a aceptar varias citaciones entregadas a él, y los investigadores han advertido que pueden emitir una orden de arresto si continúa sin responder.
Varios altos funcionarios, incluido el ex ministro de Defensa Kim Yong-hyun, el ex ministro del Interior Lee Sang-min y el jefe del ejército Park An-su, también están siendo investigados.
Reportaje adicional de Jake Kwon y Hosu Lee en Seúl