La Junta de Educación del Estado está a punto de aprobar una guía de casi 1,000 páginas para la instrucción de matemáticas esta semana con el ambicioso y muy controvertido objetivo de transformar la forma en que se enseña la matemática en California, donde solo un tercio de los estudiantes, y 1 de cada 5 estudiantes de bajos ingresos, cumplieron con los estándares en la última prueba estandarizada estatal.
Principios rectores: La revisión reafirma el compromiso de que todos los estudiantes pueden tener éxito a niveles altos al hacer que las matemáticas sean atractivas y relevantes y enseñar a través de “grandes ideas” haciendo conexiones con otros estándares y conceptos matemáticos. Los críticos se preocupan de que una desestimación de la instrucción directa y de la fluidez matemática, como las tablas de multiplicar, obstaculizará la capacidad de los estudiantes para avanzar hacia el álgebra.
Ciencia de datos: La revisión elimina un tercer camino matemático para la ciencia de datos junto al camino tradicional que termina con cálculo. Eso no terminará con los agudos desacuerdos sobre cuánta matemática debería haber en los cursos de ciencia de datos. En una sorprendente carta del 7 de julio, el comité de profesores del Senado de la UC que aprueba cursos aceptables para la admisión a la UC y CSU solicitó eliminar dos referencias en el marco que indicaban que los cursos de ciencia de datos de secundaria aprobados por la UC podrían cumplir con los requisitos de Álgebra II. Y señaló que el comité planeaba revisar el asunto más a fondo.
Álgebra I de octavo grado: Al igual que en versiones anteriores, el marco desalienta a los distritos escolares a ofrecer Álgebra I a estudiantes de octavo grado, prefiriendo que se enseñe universalmente en noveno grado. Los padres de niños listos para avanzar antes se quejan de que el retraso será un obstáculo innecesario para los estudiantes que necesitan cálculo para calificar como principales de STEM en la universidad.
Con la adopción de nuevos libros de texto, puede llevar años de entrenamiento intensivo de maestros en una magnitud que el estado no ha financiado en décadas antes de que quede claro si el marco revisado de Matemáticas para las Escuelas Públicas de California moverá la aguja del compromiso y el logro estudiantil. Muchos maestros confían en que lo hará, pero hay escépticos.
El marco revisado lleva casi cuatro años en proceso. La tercera y probablemente última versión, en respuesta a más de 900 comentarios y peticiones a favor y en contra, tardó 14 meses en completarse. El Departamento de Educación de California supervisó la revisión; reflejó cambios recomendados por el Centro Integral de la Región 15 de WestEd, la organización de investigación y servicio con sede en San Francisco, que revisó y analizó los comentarios públicos anteriores.
La junta estatal publicó el nuevo borrador el 26 de junio; aceptó comentarios solo hasta el mediodía del 7 de julio. Después de una audiencia final programada para el miércoles, se espera que la junta lo apruebe, quizás con cambios menores.
Entre quienes instarán a la junta a adoptar el borrador final está Kyndall Brown, un ex maestro de matemáticas de secundaria que es el director ejecutivo de la Oficina Estatal del Proyecto de Matemáticas de California financiado por el estado. Diciendo que estaba satisfecho de que el “espíritu” del marco se mantenga intacto, Brown agregó: “Este es el marco matemático más centrado en la equidad que he visto como educador en California.”
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Una muestra de comentarios públicos sobre el marco matemático
“La parte más grande y fuerte de este marco son los capítulos sobre cómo enseñar y estructurar experiencias escolares para la equidad y el compromiso”, dijo. “La comunidad educativa de matemáticas, las personas con las que interactúo regularmente, apoyan el marco y estamos listos para avanzar y ponerlo en práctica.”
Las recomendaciones del marco son voluntarias, pero influyen en gran medida en las decisiones de los distritos y los maestros y sirven como pautas para los editores de libros de texto. Los primeros dos borradores han generado interés nacional, en parte porque California, con 5.8 millones de estudiantes, es el mercado más grande y lucrativo del país para los editores de libros de texto, que, como señalan los autores del marco (ver Capítulo 13), deberán ceñirse a sus directrices para figurar en la lista de editores aprobados.
Pero el marco propuesto también añade una nueva vuelta de tuerca en el debate de décadas sobre la instrucción matemática. Los tradicionalistas de las matemáticas advierten que una estrategia de instrucción centrada en el estudiante, basada en la indagación y en las “grandes ideas”, que desestima la memorización y la atención a los procedimientos, fracasará con la mayoría de los estudiantes.
Miles de profesionales de STEM de universidades firmaron peticiones criticando un camino de secundaria propuesto que parecía favorecer la ciencia de datos sobre la secuencia tradicional de cursos hacia el cálculo, que es necesario para los estudiantes universitarios que se especializan en ciencia, tecnología, ingeniería y matemáticas. Los padres de estudiantes con habilidades matemáticas avanzadas y otras 6,000 personas que firmaron una petición relacionada estaban molestos porque el marco desalentaba a los distritos a comenzar álgebra en octavo grado. El inicio temprano les daría a los estudiantes una ventaja para encajar en el cálculo antes de la graduación de la escuela secundaria.
En respuesta, los nuevos escritores eliminaron la propuesta de un nuevo camino de ciencia de datos; en cambio, integraron habilidades de datos en la instrucción de matemáticas a lo largo de los grados. También hicieron un esfuerzo para aclarar la confusión que confunde los cursos de alfabetización de datos, que todos los estudiantes del siglo XXI necesitan, con un curso de ciencia de datos más riguroso y matemáticamente intensivo que, junto con el cálculo, prepararía a los estudiantes para una especialización en ciencia de datos en la universidad.
Sin embargo, lo que el marco no discutió es una controversia relacionada que agita a las facultades de la Universidad de California y de la Universidad Estatal de California sobre si una lista en crecimiento de cursos de ciencia de datos autorizados por la UC, con un contenido matemático avanzado mínimo, dejará a los estudiantes sin preparación para cursos matemáticamente intensivos en la universidad.
La semana pasada, un comité del senado de la UC, llamado BOARS, que supervisa las calificaciones de cursos de secundaria, reconoció públicamente que está reconsiderando los cursos aprobados. En una carta del 7 de julio a la junta estatal, el presidente de BOARS pidió que el marco revisado eliminara las referencias en el texto y en un diagrama (ver abajo) que indicaban que los cursos de ciencia de datos podrían sustituir los requisitos de Álgebra II. La carta indicaba que BOARS planeaba investigar más a fondo el asunto.
Fuente: Revisión del 26 de junio de 2023 del Marco de Matemáticas de California, página 30, Capítulo 8.
BOARS, el comité de la facultad de la UC que supervisa los criterios de los cursos de secundaria que cumplen con los requisitos A-G para la admisión a la Universidad de California y a la Universidad Estatal de California, está pidiendo que la Junta de Educación del Estado elimine Data Science I y II del círculo que indica los cursos actuales de ciencia de datos de secundaria que pueden sustituir a Álgebra II.
Los escritores de la última revisión reformularon o eliminaron algunas citas de trabajos en la versión anterior, sobre neurociencia y otros temas. Algunas de las citas de trabajos respaldan los métodos de instrucción promovidos por expertos en instrucción matemática, incluida la profesora de educación matemática de la Universidad de Stanford Jo Boaler, una de las autoras originales del marco.
Al menos algunos críticos que esperaban que un año de trabajo corrigiera los numerosos problemas que plantearon siguen insatisfechos. El más prolífico, si no el más influyente de ellos, Brian Conrad, profesor de matemáticas y director de estudios de pregrado en matemáticas en Stanford, volvió a pedir el rechazo del marco debido a las deficiencias que citó.
Filosofía intacta
La mayor parte del esfuerzo del año pasado se centró en aclarar, acortar y reorganizar el masivo documento. El enfoque de la reescritura se centró en una media docena de capítulos, incluidos los dos primeros, que explican cómo desarrollar mentalidades positivas sobre las matemáticas, como la creencia de que todos los estudiantes pueden tener éxito en matemáticas, y utilizar los diversos orígenes de los estudiantes como “activos culturales”. Las viñetas útiles para los maestros que alargaban los capítulos se movieron a un apéndice.
Lo más significativo es que el nuevo borrador no se alejó de su principal objetivo de hacer que las matemáticas sean atractivas y relevantes para los muchos estudiantes que, especialmente cuando llegan a la escuela intermedia, ven las matemáticas como abstractas e inaccesibles. Esa fue la orientación de grupos de enfoque de maestros, un grupo asesor de educadores de California llamado Comité del Marco Curricular y de Criterios de Evaluación, y la junta estatal.
Utilizar “tareas abiertas y atractivas” y “invitar a los estudiantes a plantear preguntas y conjeturas” serán entre las estrategias en el aula que el marco cita como formas de satisfacer las necesidades de los diversos estudiantes; otra es “enseñar hacia la justicia social”, como crear gráficos de personas sin hogar o hacer análisis de datos de contaminantes del aire y del suelo por vecindario.
“Enseñar hacia la justicia social se trata realmente de utilizar actividades y discusiones que resalten algunas de las inequidades en el mundo”, dijo Boaler durante un seminario web del 29 de junio con los escritores del borrador original tras la publicación del nuevo borrador.
Desalentar el Álgebra 1 en octavo grado
Los escritores anteriores no estuvieron involucrados en la última reescritura, pero, durante el seminario web, elogiaron en general el resultado. Brian Lindaman, codirector de la Facultad de Ciencias y Matemáticas en Chico State, y líder de cinco autores del marco anterior, dijo que, según los capítulos que había leído, “me han gustado y apreciado los cambios en general”, incluidas las mejoras en “la legibilidad, el flujo, la coherencia de todo”.
El marco revisado tampoco se retractó de la recomendación anterior de que casi todos los estudiantes no deberían tomar Álgebra I hasta el noveno grado. Reconoce que “algunos estudiantes estarán listos para acelerar” en Álgebra I en octavo grado, brindándoles un mayor acceso a cursos avanzados en la escuela secundaria. Pero esos estudiantes deben ser evaluados para la preparación en álgebra, y las escuelas deben considerar ofrecerles cursos de verano, como el Proyecto de Álgebra de Bob Moses, que ha preparado con éxito a estudiantes subrepresentados para el álgebra, establece el marco.
Los distritos tienen la autoridad para decidir qué estudiantes pueden tomar álgebra en octavo grado; una ley estatal de 2015, la Ley de Colocación en Matemáticas, requiere que los distritos adopten criterios objetivos para colocar a los estudiantes en cursos de matemáticas y apliquen consistentemente sus políticas. Pero muchos distritos seguirán el ejemplo del estado.
Para desalentar la inscripción generalizada en el álgebra de octavo grado, el diagrama del marco que describe los caminos de cursos STEM y no STEM omite el álgebra de octavo grado como opción. Para justificar su posición, el marco cita la experiencia de California a principios de la década de 2000, cuando el estado presionó a los distritos para ofrecer álgebra en octavo grado; los estudios mostraron que muchos estudiantes no estaban preparados y terminaron repitiendo el curso, sin un resultado mejor. “El éxito para muchos estudiantes se vio socavado”, dijo el marco.
Pero Conrad argumenta que la experiencia más reciente en la San Francisco Unified, obligando a todos los estudiantes a aprender álgebra en noveno grado, “fue un fracaso total, exacerbando las desigualdades que pretendía prevenir, y es especialmente equivocado dado que este país enfrenta una grave escasez de profesionales de STEM”.
Una “experiencia común de noveno grado” en matemáticas también es una estrategia para prevenir el seguimiento, la práctica de identificar a los estudiantes potencialmente avanzados en matemáticas tan pronto como en la escuela primaria. Esto puede tener el efecto de limitar la autoimagen, las aspiraciones y las habilidades de los estudiantes no rastreados. Estos estudiantes, predominantemente niños de bajos ingresos, negros e hispanos, tienden a terminar con los planes de estudio menos inspiradores y los profesores menos experimentados, dijo Brown. Los efectos dañinos del seguimiento, dijo, son reales.
“Si podemos esperar a evitar el seguimiento hasta al menos el octavo grado, hemos dado a más niños oportunidades para mantenerse en el camino para obtener clases de matemáticas de alto nivel”, dijo Cole Sampson, miembro del grupo asesor educativo del marco y administrador de aprendizaje profesional y apoyo estudiantil para la oficina del superintendente del condado de Kern.
Pero colocar a estudiantes preparados para el álgebra en una clase heterogénea de estudiantes con una amplia gama de habilidades puede complicar los desafíos para los maestros. También niega a los estudiantes de octavo grado listos para el álgebra un inicio anticipado en las matemáticas de la escuela secundaria. Para llegar al cálculo, ahora deben duplicar los cursos de matemáticas, inscribirse en un curso de verano o tomar un curso de matemáticas comprimido desafiante, con ayuda adicional si tienen suerte. Para los estudiantes de bajos ingresos que trabajan, los obstáculos que obstaculizan la aceleración pueden obligarlos a abandonar los planes de concentración en STEM en la universidad.
Camino más corto hacia el cálculo
Como alternativa al álgebra de octavo grado, el marco recomienda que un grupo de trabajo investigue si la eliminación de redundancias en el contenido de los cursos actuales podría reducir cuatro cursos – Álgebra I, Geometría, Álgebra II y Precálculo – a tres y llegar a matemáticas avanzadas como el cálculo para el último año.
Brown está seguro de que esto se puede lograr. Conrad es escéptico, señalando que los redactores del marco han tenido tres años para proponer una alternativa y no lo han hecho. Katherine Stevenson, profesora de matemáticas de CSU Northridge, que co-presidió el Grupo de Trabajo de Razonamiento Cuantitativo de CSU, se encuentra en una posición intermedia: No será posible reducir una secuencia de cursos sin primero revisar los estándares de matemáticas comunes de 2013 a través del prisma de los estándares que los estudiantes necesitarán en 2030, y luego rediseñar una secuencia de cursos basada en esos estándares.
La mayoría de los estudiantes no se especializan en STEM en la universidad ni toman cálculo. El mayor desafío para las matemáticas de la escuela secundaria es diseñar cursos que permitan a los estudiantes “ejercer la elección sobre sus futuros” al proporcionarles “más oportunidades para tomar decisiones que reflejen sus intereses y aspiraciones”, dice el marco.
Los distritos escolares tienen una gran libertad para diseñar cursos de tercer y cuarto año, y el marco cita Álgebra Financiera, comparable en rigor a Álgebra II, donde los estudiantes hacen modelado matemático relacionado con las finanzas personales. Otro es Transición a Mat